Хімія

Електромагнітні коливання та хвилі


Від електричного коливального контуру до диполя Герца

Як з ланцюга електричного коливального контуру, який складається з послідовного з’єднання омічного опору, конденсатора і котушки, потрапити на пряму антену? (рис. 1) показано, як працює схема електричного коливального контуру до антени (диполя Герца). Придивіться уважно до окремих фаз і спробуйте зрозуміти трансформацію. Крім того, показано напруженість електричного поля ємності в резонансному контурі.

Далі окремі кроки (рис. 1) розглянуті більш детально та прокоментовані. З кожним кроком ємність або індуктивність резонансного контуру зменшується. Одиночний провід на кінці має лише невелику (але не незначну) ємність та індуктивність. Це змінюється відповідно до:

ω=1Л.C

звичайно частота коливань. Щоб задокументувати вплив деформації, для кожного кроку наводиться приблизний порядок величини частоти.

Перший крок

На першому етапі електричний коливальний контур виглядає як завжди: послідовне з'єднання омічного резистора, конденсатора і котушки. Омічний опір не показано окремо, а представлено самими лініями, оскільки кожна лінія струму (крім надпровідників при низьких температурах) має омічний опір.

Частота вібрації порядку величини: 10Гц

Другий крок

На наступному кроці ланцюг розмикається. Елементи котушка і конденсатор все ще можна розпізнати.

Частота вібрації порядку величини: 10кГц

Третій крок

На наступному кроці резонансний контур повністю згинається так, що він складається лише з прямого шматка дроту та пластин конденсатора на його кінцях. Котушка більше не малюється явно, оскільки кожен реальний провід має не тільки омічний опір, а й індуктивність.

Частота вібрації порядку величини: 10МГц

Четвертий крок

На останньому кроці пластини конденсатора також мінімізуються, щоб фактично залишився лише один шматок дроту. Цей перехід показує, що кожен реальний провід також має ємність. Це перетворення дає зрозуміти, що один прямий відрізок провідника також може функціонувати як резонансний контур.Омічний опір, індуктивність і ємність стержневої антени значною мірою залежать від її довжини. Далі показано, що довжина антени безпосередньо пов'язана з довжиною хвилі випромінюваних електромагнітних хвиль.

Частота вібрації порядку величини: 100МГц


Рівняння коливань Томсона - власна частота коливального контуру

В ідеальному електромагнітному резонансному контурі ні кабелі, ні компоненти не мають електричні опори. Це означає, що коливальний контур не втрачає жодної енергії за рахунок розвитку тепла в омічних резисторах. У цьому випадку говорять про один гармонійний або незатухаючі коливання.

Електрична енергія, що зберігається в конденсаторі, і магнітна енергія в котушці змінюються з часом, але сума дорівнює постійний.

$ E_ + E_ = dfrac12 CU ^ 2 + dfrac12 LI ^ 2 = const. $

Напругу $ U $ конденсатора можна виразити як $ U = fracекспрес $. Струм $ I $ у котушці визначається похідною заряду $ I = dot$. Спочатку ви можете замінити ці дві величини у наведеному вище рівнянні, а потім вивести те саме. Виведення чітко сказано тимчасова зміна суми енергії. Оскільки це постійне значення, тобто його зміна з часом дорівнює нулю, результат похідної також дорівнює нулю.

Ви вже знаєте, що електромагнітне коливання коливального контуру одне періодичний процес є, значить, він після Тривалість періоду $ T $ повторюється. Вище Диференціальне рівняння тому можна вирішити, описуючи заряд $ Q $ періодичною функцією, як-от косинус $ Q (t) = Q_0 cos <( omega t + varphi)> $. Вставлення до виразу в дужках призводить до Рівняння коливань Томсона.

Це знову показує Аналогія механічних осциляторів як пружинний і нитковий маятник, тому що рівняння їх коливань однакові математична форма і надати аналогічні результати для періоду коливань:

Затухаючий електромагнітний коливальний контур

у разі а справжній Компоненти та кабелі мають електромагнітний коливальний контур омічні опори $ R $. Вони нагріваються, коли протікає електрика. Через розвиток тепла з резонансного контуру втрачається енергія ($ E_R $), так що амплітуда падає.

Сума електричної та магнітної енергії в резонансному контурі та втраченої енергії, звичайно, залишається постійною.

в математичний виведення рівняння коливань у затуханні є дещо складнішим, тому його тут пропущено. як Власна частота $ omega $ результати

Як бачимо, якщо підключити $ R = 0 , Omega $, ви отримаєте рівняння гармонічного осцилятора.


Спектр

Електромагнітні хвилі сортуються за довжиною хвилі в електромагнітному спектрі (Список частот і приклади електромагнітних хвиль можна знайти в статті там).

Найвідомішим і найбільш вивченим прикладом електромагнітної хвилі є видиме світло. Він становить лише крихітну частину всього спектру і є єдиною сферою, яку можуть сприймати люди без технічних засобів. Праворуч від цього енергія фотонів занадто мала, щоб запустити хімічні процеси. Ліворуч від цього починається область іонізуючого випромінювання (радіоактивності), в якій один фотон може руйнувати молекули.

У світлі частота визначає колір світла, а не, як часто помилково припускають, довжину хвилі. Це стає зрозумілим, якщо спостерігати світло в оптично більш щільних середовищах, де воно поширюється з меншою швидкістю, ніж c. Під час переходу в оптично щільніший носій частота не впливає, тому вона має бути гучною. мають меншу довжину хвилі. Оскільки колір в середовищі не змінюється, для кольору світла характерна лише частота. Однак з історичних причин довжина хвилі все ще вказується в спектрах як характерна властивість світла. Цей зв’язок між кольором і довжиною хвилі тоді застосовується лише у вакуумі (і для хорошого наближення в повітрі). Монохроматичне світло, тобто світло лише однієї довжини хвилі, завжди має спектральний колір.


Добре інформовані про нашу розсилку

  • Терміни доставки 3-4 робочих дні
  • Вартість доставки від 3,90 євро по всій Німеччині
  • Доставка через DHL
  • Понад 4000 статей для завантаження
  • Передплатники друку заощаджують до 20%
  • Тестуйте друкований продукт протягом 14 днів без зобов'язань

Телефон: 0711/629 00 - 45
Факс: 0711/629 00 - 10

Пн – Чт: 8:00 – 17:00
Пт: 8:00 - 16:00

Цей веб-сайт використовує файли cookie, щоб мати можливість запропонувати вам найкращу функціональність. Ми також використовуємо статистичні та маркетингові файли cookie для оптимізації функцій та вмісту. Натисніть «Я погоджуюсь», щоб прийняти файли cookie та продовжити переход на веб-сайт, або виберіть «Додаткова інформація», щоб дізнатися більше про використовувані файли cookie та вирішити, чи слід зберігати певні файли cookie.


Інший цікавий контент по темі

Характерні розміри

Можливо, тема характерних величин (вібрації та хвилі - основи) з нашого онлайн-курсу також для вас Електромагнетизм Цікаво.

Енергетичні стани в потенційній ямі

Можливо, ви також знайдете тему енергетичних станів у потенційній ямі (атомні моделі) з нашого онлайн-курсу Атомна фізика та ядерна фізика Цікаво.

Вібрації і хвилі - основи

Можливо, ви також знайдете тему вібрацій та хвиль - основи з нашого онлайн-курсу Електромагнетизм Цікаво.

Якщо відео не з’являється через короткий час:

Інструкція з перегляду відео

Цей вміст є частиною онлайн-курсу

Електромагнетизм

У курсі розглядаються такі теми:

[Щоб відобразити підтеми, натисніть на заголовки розділів]

alt = "Найкраща пропозиція онлайн-курсу" />


Фізика верхній рівень / вібрації та хвилі / електромагнітні хвилі

Ми подумки модифікуємо коливальний контур, що складається з котушки і конденсатора:

  • Спочатку розбираємо пластини конденсатора. Це зменшує ємність конденсатора: частота коливань резонансного контуру збільшується за формулою Томсона.
  • Потім зменшуємо розмір пластини: ємність конденсатора стає ще менше, відповідно частота коливань ще вище.
  • Розтягуємо котушку або зменшуємо кількість витків. Це зменшує індуктивність котушки. Знову ж таки, формула Томсона показує, що частота коливань коливального контуру продовжує зростати.
  • В кінці дня ми можемо розтягнути котушку до кінця. Залишається дріт/провідник, навколо якого утворюється магнітне поле, коли протікає струм.

Експеримент: Диполь Герца збуджується до коливань.

Доказ вібрації:

  • Зонд електричного поля: Зонд світиться на кінцях диполя і гасне в середині.
  • Електрично зв’язаний резонансний контур з лампою розжарювання: лампа розжарювання, вбудована в центр ідентичного диполя, загоряється, коли диполі розташовані паралельно і близько один до одного.
  • Електрично зв'язаний коливальний контур з амперметром.

Спостереження: Змінне електричне поле диполя все ще можна виявити на великій відстані. Воно поширюється в просторі.

Експеримент: Вимірюємо поле вимірювальним диполем перед провідною металевою пластиною (листовим металом).

Спостереження: Між диполем і металевою пластиною вимірюємо періодичну модуляцію напруженості поля, знаходимо вузли і пучності.

Пояснення: Перед металевою пластиною утворюється стояча хвиля.

c = λ ⋅ f = 2 ⋅ d ⋅ f = 34 c m ⋅ 440 M H z ≈ 3 × 10 8 м с < displaystyle c = lambda cdot f = 2 cdot d cdot f = 34 , < rm > cdot 440 , < rm > приблизно 3 по 10 ^ <8> < rm < frac >>>

З ним поширюється електромагнітна хвиля Швидкість світла кінець.

Редагування властивостей далекого поля диполя

Закон індукції Редагувати

Нагадування: Якщо магнітний потік змінюється внаслідок короткозамкненої котушки, то індукується струм (М. Фарадей).

А якщо ми не закоротимо котушку? → Вимірюємо напругу між з'єднаннями котушки.

А якщо ми зняти котушку? → Навколо мінливого магнітного поля утворюється електричне вихрове поле.

Поточна редагування зміщення Максвелла

Розумний експеримент: Через резистор розряджається конденсатор, протікає струм I < displaystyle I>.

Максвелл: кільцеподібне магнітне поле провідника зі струмом також оточує змінне електричне поле конденсатора.

Максвелл сформулював ці два співвідношення математично і вивів існування електромагнітних хвиль приблизно в 1860 році. Як швидкість поширення хвилі він отримує:

Експериментальні докази були надані лише понад два десятиліття по тому, приблизно в 1886 році, Г. Герц.

Експеримент: Передавач і приймач встановлені один навпроти одного, і спостерігається інтенсивність прийнятої хвилі. Як різні матеріали між передавачем і приймачем впливають на інтенсивність?

Пояснення: У струмопровідних матеріалах рухомі заряди перешкоджають поширенню хвилі.

Експеримент: Між передавачем і приймачем встановлена ​​сітка з металевих прутів (відстань між брусками і довжина хвилі lt). Решітку повертають навколо осі напрямку поширення хвилі, в залежності від кута повороту спостерігається сила сигналу.

Спостереження: Потужність сигналу змінюється в залежності від кута повороту. Кути повороту максимальної та мінімальної інтенсивності повернуті на 90° один відносно одного.

Пояснення: Електромагнітні хвилі - це поперечні хвилі, тобто електричне та магнітне поля перпендикулярні до напрямку поширення. Якщо електричне поле паралельне стержням, електрони можуть коливатися в стержнях, як у металевій пластині, хвиля відбивається (→ немає сигналу в приймачі). Якщо електричне поле перпендикулярне до смуг, струм не може текти у напрямку E-поля, і хвиля поширюється безперешкодно (→ сигнал у приймачі). Аналог: мотузковий вал і «щілинна діафрагма» між стрижнями.

Ця властивість називається поляризація. Це відбувається тільки з поперечними хвилями, поздовжні хвилі не можуть бути поляризовані. З електромагнітними хвилями є Напрямок вектора електричного поля E → < displaystyle < vec >> напрямок поляризації на

Завдання: як діяти, якщо бруски не є ні перпендикулярними, ні паралельними електричному полю?

Експеримент: Визначення довжини хвилі: металева пластина відображає хвилю, вхідні та вихідні хвилі накладаються, утворюючи стоячу хвилю. Вимірюючи структуру вузла/черевця стоячої хвилі, можна визначити довжину хвилі λ < displaystyle lambda>.

Експеримент: Закон відбиття: застосовується наступне: «Кут падіння дорівнює куту відбиття».

Експеримент: У хвилі перпендикулярно напрямку поляризації розміщують сітку (поляризаційний фільтр), сигнал зникає. Тепер перед сіткою вставлена ​​інша сітка, повернута на 45 °: сигнал з’являється знову.

Пояснення: Розташування сіток призводить до обертання поляризації.


Інший цікавий контент по темі

Енерго - вібраційна система

Можливо, тема енерго-вібраційної системи (вібрації та хвилі - основи) з нашого онлайн-курсу також для вас Електромагнетизм Цікаво.

Проблеми застосування для індукції

Можливо, тема прикладних задач для індукції (електромагнітної індукції) з нашого онлайн-курсу також для вас Електромагнетизм Цікаво.

Енергія магнітного поля

Можливо тема енергії магнітного поля (електромагнітна індукція) з нашого онлайн-курсу також для вас Електромагнетизм Цікаво.

Якщо відео не з’являється через короткий час:

Інструкція з перегляду відео

Цей вміст є частиною онлайн-курсу

Електромагнетизм

У курсі розглядаються такі теми:

[Щоб відобразити підтеми, натисніть на заголовки розділів]

alt = "Найкраща пропозиція онлайн-курсу" />


Рівняння коливань Томсона - власна частота коливального контуру

В ідеальному електромагнітному резонансному контурі ні кабелі, ні компоненти не мають електричні опори. Це означає, що коливальний контур не втрачає жодної енергії за рахунок розвитку тепла в омічних резисторах. У цьому випадку говорять про один гармонійний або незатухаючі коливання.

Електрична енергія, що зберігається в конденсаторі, і магнітна енергія в котушці змінюються з часом, але сума дорівнює постійний.

$ E_ + E_ = dfrac12 CU ^ 2 + dfrac12 LI ^ 2 = const. $

Напругу $ U $ конденсатора можна виразити як $ U = fracекспрес $. Струм $ I $ в котушці визначається похідною заряду $ I = dot$. Спочатку ви можете замінити ці дві величини у наведеному вище рівнянні, а потім вивести те саме. Похід чітко сказано тимчасова зміна суми енергії. Оскільки це постійне значення, тобто його зміна з часом дорівнює нулю, результат похідної також дорівнює нулю.

Ви вже знаєте, що електромагнітне коливання коливального контуру одне періодичний процес є, значить, він після Тривалість періоду $ T $ повторюється. Вище Диференціальне рівняння тому можна вирішити, описуючи заряд $ Q $ періодичною функцією, як-от косинус $ Q (t) = Q_0 cos <( omega t + varphi)> $. Вставлення до виразу в дужках призводить до Рівняння коливань Томсона.

Це знову показує Аналогія механічних осциляторів як пружинний і нитковий маятник, тому що рівняння їх коливань однакові математична форма і надати аналогічні результати для періоду коливань:

Затухаючий електромагнітний коливальний контур

у разі а справжній Компоненти та кабелі мають електромагнітний коливальний контур омічні опори $ R $. Вони нагріваються, коли протікає електрика. Через розвиток тепла з резонансного контуру втрачається енергія ($ E_R $), так що амплітуда падає.

Сума електричної та магнітної енергії в резонансному контурі та втраченої енергії, звичайно, залишається постійною.

в математичний виведення рівняння коливань у затуханні є дещо складнішим, тому його тут пропущено. як Власна частота $ omega $ результати

Як бачите, якщо підключити $ R = 0 , Omega $, ви отримаєте рівняння гармонічного осцилятора.


Електромагнітні коливання та хвилі - хімія та фізика

Abitur-Training - Фізика Атомна та квантова фізика ЛК

Із серії:
Abitur навчання / навчання вищого рівня для школярів

Навчальний матеріал зосереджений на основних принципах підготовки до іспитів та Abitur.

Abitur навчальні посібники
фізики
вища школа

Навчання Abitur від Stark Verlag за шкільний предмет фізика

Abitur-Training - фізика електричного та магнітного поля ЛК

Із серії:
Abitur навчання / навчання вищого рівня для школярів

Навчальний матеріал зосереджений на основних принципах цілеспрямованої підготовки до уроків, іспитів та Abitur.

Abitur навчальні посібники
фізики
вища школа

Навчання Abitur від Stark Verlag за шкільний предмет фізика

Абітур навчання - фізика електромагн. Поля, коливання і хвилі, фотони gk

Із серії:
Abitur навчання / навчання вищого рівня для школярів

Навчальний матеріал зосереджував увагу на основах цілеспрямованої підготовки до уроків, іспитів та Abitur.

Abitur навчальні посібники
фізики
вища школа

Навчання Abitur від Stark Verlag за шкільний предмет фізика

Abitur-Training - Фізика Електромагнітні коливання та хвилі ЛК

Із серії:
Abitur навчання / навчання вищого рівня для школярів

Навчальний матеріал зосереджував увагу на основ цілеспрямованої підготовки до уроків, іспитів та випускного.

Abitur навчальні посібники
фізики
вища школа

Навчання Abitur від Stark Verlag за шкільний предмет фізика

Abitur-Training - Фізика Ядерна фізика ЛК

Із серії:
Abitur навчання / навчання вищого рівня для школярів

Навчальний матеріал зосереджував увагу на основ цілеспрямованої підготовки до уроків, іспитів та випускного.

Abitur навчальні посібники
фізики
вища школа

Навчання Abitur від Stark Verlag за шкільний предмет фізика

Abitur-Training - фізика механіка G8

Abitur навчальні посібники
фізики
вища школа

Навчання Abitur від Stark Verlag за шкільний предмет фізика

Abitur training - фізика квантова, атомна та ядерна фізика gk

Із серії:
Abitur навчання / навчання вищого рівня для школярів

Навчальний матеріал зосереджений на основних принципах цілеспрямованої підготовки до уроків, іспитів та Abitur.


Добре інформовані про нашу розсилку

  • Терміни доставки 3-4 робочих дні
  • Вартість доставки від 3,90 євро по всій Німеччині
  • Доставка через DHL
  • Понад 4000 статей для завантаження
  • Передплатники друку заощаджують до 20%
  • Тестуйте друкований продукт протягом 14 днів без зобов'язань

Телефон: 0711/629 00 - 45
Факс: 0711/629 00 - 10

Пн – Чт: 8:00 – 17:00
Пт: 8:00 - 16:00

Цей веб-сайт використовує файли cookie, щоб мати можливість запропонувати вам найкращу функціональність. Ми також використовуємо статистичні та маркетингові файли cookie для оптимізації функцій та вмісту. Натисніть «Я погоджуюсь», щоб прийняти файли cookie та продовжити переход на веб-сайт, або виберіть «Додаткова інформація», щоб дізнатися більше про використовувані файли cookie та вирішити, чи слід зберігати певні файли cookie.


Рівняння коливань Томсона - власна частота коливального контуру

В ідеальному електромагнітному резонансному контурі ні кабелі, ні компоненти не мають електричні опори. Це означає, що коливальний контур не втрачає жодної енергії за рахунок розвитку тепла в омічних резисторах. У цьому випадку говорять про один гармонійний або незатухаючі коливання.

Електрична енергія, що зберігається в конденсаторі, і магнітна енергія в котушці змінюються з часом, але сума дорівнює постійний.

$ E_ + E_ = dfrac12 CU ^ 2 + dfrac12 LI ^ 2 = const. $

Напругу $ U $ конденсатора можна виразити як $ U = fracекспрес $. Струм $ I $ у котушці визначається похідною заряду $ I = dot$. Спочатку ви можете замінити ці дві величини у наведеному вище рівнянні, а потім вивести те саме. Похід чітко сказано тимчасова зміна суми енергії. Оскільки це постійне значення, тобто його зміна з часом дорівнює нулю, результат похідної також дорівнює нулю.

Ви вже знаєте, що електромагнітне коливання коливального контуру одне періодичний процес є, значить, він після Тривалість періоду $ T $ повторюється. Вище Диференціальне рівняння тому можна вирішити, описуючи заряд $ Q $ періодичною функцією, як-от косинус $ Q (t) = Q_0 cos <( omega t + varphi)> $. Вставлення у вираз у дужках призводить до Рівняння коливань Томсона.

Це знову показує Аналогія механічних осциляторів як пружинний і нитковий маятник, тому що рівняння їх коливань однакові математична форма і надати аналогічні результати для періоду коливань:

Затухаючий електромагнітний коливальний контур

у разі а справжній Компоненти та кабелі мають електромагнітний коливальний контур омічні опори $ R $. Вони нагріваються, коли протікає електрика. Через розвиток тепла з резонансного контуру втрачається енергія ($ E_R $), так що амплітуда падає.

Сума електричної та магнітної енергії в резонансному контурі та втраченої енергії, звичайно, залишається постійною.

в математичний виведення рівняння коливань у затуханні є дещо складнішим, тому його тут пропущено. як Власна частота $ omega $ результати

Як бачите, якщо підключити $ R = 0 , Omega $, ви отримаєте рівняння гармонічного осцилятора.


Відео: Урок 384. Излучение электромагнитных волн. (Січень 2022).